ゲームというより、動かして確かめるページです。人数のスライダーを動かすと「同じ誕生日のペアが少なくとも1組いる確率」がその場で変わります。23人で50.7%、30人で70.6%、57人で99.0%。信じられなければ「1万部屋つくる」を押してください。その人数の部屋を1万個つくって、実際に誕生日をくじ引きします。
少なく感じる理由ははっきりしています。「自分と同じ誕生日の人」を探していると思い込んでいるからです。実際に数えているのはすべてのペアで、23人なら23×22÷2＝253通りあります。自分がからむのは22通りだけ。11倍以上見ているので当たりやすいのは当然でした。ちなみに「自分と同じ誕生日」が50%を超えるには253人必要です。
モンティホール問題と同じで、正解を聞いても納得できないタイプの問題だからです。説明を読むより、人数を動かして曲線が立ち上がるのを見て、1万部屋のうち何部屋が当たったかを数えたほうが早い。「読むよりさわった方が早い」をそのまま形にしました。
全員バラバラの確率を掛け合わせて1から引いています。掛け算をそのまま回すと桁が飛ぶので対数で足してから戻しています。うるう年は扱っていません（実際の出生日には季節の偏りがあり、偏りがあると確率はさらに上がります）。教科書的に知られている値と一致することをテスト30件で検査しています。