🎂 誕生日のパラドックス
教室に何人いれば、同じ誕生日のペアが50%の確率でいるか。答えは23人です。信じられない人のために、動かせるようにしました。
人数を動かしてみてください
23人の部屋
50.7%
同じ誕生日のペアが少なくとも1組いる確率
本当にそうなるのか、実際に部屋を作ってみる
その人数の部屋を1万個つくって、誕生日をくじ引きします。理論値に寄るはずです。
最初の200部屋だけ表示しています。■＝同じ誕生日のペアがいた部屋
なぜ23人で足りるのか
「自分と同じ誕生日の人」を探していると思うから、少なく感じます。実際に数えているのはすべてのペアです。
50.7%
誰かと誰かが同じ
ペアの数 253 通り
23人なら、自分がからむ組み合わせは22通りしかありません。でも部屋全体では
23×22÷2＝253通りのペアがあります。
11倍以上見ているので、当たりやすいのは当然でした。
ちなみに「自分と同じ誕生日」が50%を超えるには253人必要です。
人数と確率の関係
■ 誰かと誰かが同じ ■ 自分と同じ ／ 破線＝50%
うるう年（2月29日）は扱っていません。365日すべて同じ確率で生まれる前提の計算です。
実際の出生日には季節の偏りがあり、偏りがあると
確率はさらに上がります（同じ日に集まりやすくなるため）。
計算はすべてこのページの中で行っていて、どこにも送信していません。
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