買う枚数と、連番かバラかを選ぶと、期待値と還元率がその場で出ます。「1万人で引いてみる」を押すと、同じ買い方をした1万人ぶんを実際に抽せんして、戻り額の分布を出します。使っているのは宝くじ公式サイトが公表している等級・当せん金・本数です。
いちばん見てほしいのは平均と中央値の差です。1枚の期待値は150円ですが、期待値の36.7%は1ユニット2,000万枚に4本しかない上位当せん(1等・前後賞・2等)が作っています。その4本を引かない大多数にとって、平均は自分の話ではありません。連番とバラも切り替えてみてください。平均はほぼぴったり同じで、違うのはブレ方だけです。
「宝くじ 期待値」で調べると還元率の数字は出てきますが、自分の買い方だと何が起きるのかが出てこない。1万人ガチャシミュレータと同じ考え方で、確率を自分の財布の話に翻訳するために作りました。
本数は発売ユニット全体で公表されているので、1ユニットあたりに割り戻して計算しています。抽せんは1枚ずつ独立に引く近似で、連番だけ「10枚に1枚は末等が当たる」を再現しています。公表の発売総額(1,380億円)と当せん金合計が一致することをテスト42件で検査済み。なおこのページは宝くじの購入をすすめるものでも、当せんを保証するものでもありません。
数字は宝くじ公式サイトの発売情報から取っています。年末ジャンボ(第1082回)は1ユニット2,000万枚・発売23ユニット・1枚300円・発売総額1,380億円。年末ジャンボミニ(第1083回)は1ユニット1,000万枚・発売15ユニット・1枚300円・発売総額450億円です。当せん本数は発売ユニット全体で公表されているので、1ユニットあたりに割り戻して保持しています(テストで「ユニット数で割り切れること」と「発売総額が公表値と一致すること」を検査しています)。
1枚の期待値は150円(300円で買うもの)、還元率50.0%。これはジャンボもミニも同じです。1ユニットの当せん金合計は29億9,990万円(ジャンボ)。そして何か当たる確率は11.3%——つまり約89%の券は1円にもなりません。
期待値150円の36.7%は、1ユニット2,000万枚の中に4本しかない上位当せん(1等・前後賞・2等)が作っています。その4本を引かない大多数にとって、150円という平均は自分の話ではありません。
実測(30枚=9,000円を1万人が買った場合)はこうなります。連番は平均の戻り2,869円・中央値900円・1円も戻らない人0.0%。バラは平均の戻り2,872円・中央値1,200円・1円も戻らない人2.7%。平均と中央値がここまで離れることが、期待値という言葉の限界そのものです。
連番は10枚ひと組で末等が必ず1枚当たるため、1円も戻らない人が出ません。1等と前後賞を同時に取れるのも連番だけです。バラは末等の枚数も運次第なので、10枚だと約3割が1円も戻りません。そのかわり末等が4枚5枚当たることもあり、中央値はわずかに上に出ます。
この「バラのほうが中央値が高い」は、作ってから実測で気づいた点です。直感と逆なので、画面にも表を載せています。
抽せんは1枚ずつ独立に引く近似で計算しています。実際は2,000万枚から非復元で引くので厳密には違いますが、買う枚数が数百枚までなら差は無視できます。連番だけは「10枚に1枚は末等」を再現してあります。
検証は lottery.test.js の42件。公表値との突き合わせ(発売総額・本数の割り切れ・当せん金合計)、期待値と還元率、確率、連番の末等保証、大勢で買ったときの中央値・0円率・倍以上率まで検査しています。
ちなみにテストを書いたとき、作者は中央値0円・倍以上1%未満と予想して2件落としました(実際は中央値300円・倍以上3.4%)。直感が当たらないことを身をもって確認したので、その数字をそのままページの主題にしています。
なおこのページは、宝くじの購入をすすめるものでも、当せんを保証するものでもありません(画面にも明記しています)。計算はすべてブラウザ内で完結し、外部送信はありません。